В 1971 году окончила ГЦОЛИФК. После окончания института работала тренером по художественной гимнастике в спортивном клубе «Кристалл» в Электростали (Московская область).

В 1981 году после закрытия гимнастической секции перешла в синхронное плавание. На смену направления тренерской деятельности повлиял также разговор, который состоялся между Татьяной Покровской и председателем спортивного клуба Олегом Наумовичем Березовским. В то время занятия художественной гимнастикой не были рентабельными, и Олег Березовский предложил тренеру Покровской попробовать начать вести отделение синхронного плавания, так как это было более перспективным занятием. Тот факт, что на тот момент времени Покровская не умела плавать, его также не смутило – он был уверен, что девушки спортсменки будут хорошо слушать тренера и выполнять ее команды.

В 1992 году была главным тренером Объединённой команды по синхронному плаванию на Олимпийских играх в Барселоне. В дальнейшем на четыре года уезжала работать в Испанию, а затем в Бразилию, после чего вернулась в Россию.

С 1998 года возглавляет сборную России по синхронному плаванию.

Под руководством Покровской сборная России по синхронному плаванию завоевала все золотые медали на Олимпийских играх в 2000 году в Сиднее, в 2004 году в Афинах, в 2008 году в Пекине, в 2012 году в Лондоне и 2016 году в Рио-де-Жанейро.

Кроме этого под её руководством завоёваны многочисленные награды на первенствах мира и Европы, этапов Кубка мира и иных соревнованиях.

Результаты сборной России под руководством Т. Н. Покровской:

• 1998 год, Австралия — Чемпионат мира — 1 место (соло, дуэт, группа);
• 1999 год, Корея — Кубок мира — 1 место (соло, дуэт, группа);
• 2000 год, Австралия-Сидней — Олимпийские игры — 1 место (дуэт, группа);
• 2001 год, Япония-Фукуока — Чемпионат мира — 1 место (соло, группа), — 2 место (дуэт);
• 2002 год, Швейцария-Цюрих — Кубок мира — 1 место (дуэт, группа), 2 место (соло);
• 2003 год, Испания-Барселона — Чемпионат мира — 1 место (дуэт, группа), 2 место (соло);
• 2004 год, Греция-Афины — Олимпийские игры — 1 место (дуэт, группа);
• 2005 год, Канада-Монреаль — Чемпионат мира — 1 место (соло, дуэт, группа, комбинированная программа);
• 2006 год, Венгрия-Будапешт — Чемпионат Европы — 1 место (соло, дуэт, группа, комбинированная программа).
• 2006 год, Фукуока-Япония — Кубок мира — 1 место (соло, дуэт, группа, комбинированная программа)
• 2006 год, Москва-Россия — ФИНА Трофи — 1место (дуэт, группа), 2 место (комби).
• 2007 год, Мельбурн-Австралия — Чемпионат мира по водным видам спорта — 1 место (дуэт, группа, комби), 2 место (соло).
• 2007 год, Рим-Италия — Кубок Европы — 1 место (группа, дуэт)
• 2007 год, Рио-де-Жанейро — Бразилия — ФИНА ТРОФИ — 1 место (дуэт, комби)
• 2008 год, Чемпионат Европы — 1 место (соло)
• 2008 год, Пекин -КНР — Олимпийские игры — 1 место (дуэт, группа)
• 2009 год, Андорра — Кубок Европы — 1 место
• 2009 год, Рим-Италия — Чемпионат мира — 1 место
• 2009 год, Монреаль-Канада — ФИНА Трофи — 2 место
• 2010 год, Будапешт, Венгрия — Чемпионат Европы — 1 место
• 2010 год, Москва, РФ — ФИНА Трофи — 2 место (юниорская сборная) 2011 год, Шеффилд, Великобритания — Кубок Европы — 1 место (дуэт, группа)
• 2011 год, Шанхай, КНР — Чемпионат мира — (7 золотых медалей из 7 возможных)
• 2012 год, Лондон, Великобритания — Олимпийские игры — 1 место (дуэт, группа)
• 2013 год, Казань, Россия — Универсиада — 1 место (соло, дуэт, группа, комбинация)
• 2013 год, Барселона, Испания — Чемпионат мира — (7 золотых медалей из 7 возможных)
• 2016 год, Рио-де-Жанейро, Бразилия — Олимпийские игры — 1 место (дуэт, группа)
  

• Герой Труда Российской Федерации (20 апреля 2014 года) — за особые трудовые заслуги перед государством и народом
• Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (4 ноября 2005) — за большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Играх XXVIII Олимпиады 2004 года в Афинах
• Орден Александра Невского (12 апреля 2013) — за успешную подготовку спортсменов, добившихся высоких спортивных достижений на Играх XXX Олимпиады 2012 года в городе Лондоне (Великобритания)
• Орден Почёта (19 апреля 2001) — за большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Играх XXVII Олимпиады 2000 года в Сиднее
• Орден Дружбы (15 января 2010) — за успешную подготовку спортсменов, добившихся высоких спортивных достижений на Играх XXIX Олимпиады в Пекине
• Почётное звание «Заслуженный работник физической культуры Российской Федерации» (18 мая 2017 года) — за успешную подготовку спортсменов, добившихся высоких спортивных достижений на Играх XXXI Олимпиады 2016 года в городе Рио-де-Жанейро (Бразилия)
• Почётная грамота Президента Российской Федерации (23 января 2014) — за заслуги в развитии физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на XXVII Всемирной летней универсиаде 2013 года в городе Казани
• Отличник физической культуры и спорта (Министерство спорта Российской Федерации, 27 июля 2017 года) — за многолетнюю плодотворную работу и успехи в развитии физической культуры и спорта