Родился 12 июня 1950 в Орловской области.
Окончил Ленинградский государственный институт культуры им. Н. К. Крупской (Санкт-Петербургский государственный институт культуры) и эстрадное отделение ГИТИСа.
В 1968 году организовал мим-театр «Лицедеи», ставший в 1980-е годы популярным на весь Союз, как и его главный персонаж Асисяй. Наибольшей известностью пользовались номера «Асисяй!», «Низзя» и Грустная канарейка («Блю-Блю-Блю-Канари…», автор номера Роберт Городецкий).
Организатор «Мим-парада» (1982), Всесоюзного фестиваля уличных театров (1987), Первого всесоюзного фестиваля «Конгресс дураков» (1988).
Весной и летом 1989 года с подачи Полунина караван бродячих комедиантов, стартовав в Москве, превратил Европу в единое театральное пространство: спустя полтора месяца после окончания этого турне рухнула Берлинская стена, ещё через месяц свершилась Бархатная революция в Праге. Так началась традиция европейского фестиваля уличных театров «Караван мира» (1989).
Один из главных учредителей Академии дураков, которая в 1993—1994 провела в Московском киноцентре фестивали «Бабы-дуры».
С 1988 года Полунин работает в основном за границей (жил в Лондоне, сейчас живёт недалеко от Парижа в поместье «Желтая мельница»).
В 1991 году стал артистом канадского Cirque du Soleil.
В 1993 году собрал новую труппу.
Поставил 30 шоу-спектаклей: «Фантазеры» (1969), «Чурдаки» (1982), «сНЕЖНОЕ шоу» (1993), «Дьябло („Diablo“)» (1997, поставлен вместе с Терри Гиллиамом, где они оба играли главные роли), «Воздушные замки» (2007) и др.
Снялся в фильмах: «Только в мюзик-холле» (1980), «Небывальщина» (1983), «Как стать звездой» (1986), «Привет, дуралеи!» (1996) и др.
В 2000 году впервые приехал в Москву с шоу-спектаклем о возвращении «Cнежная симфония (SnowShow)».
В 2001 году организовал программу площадных театров Московской театральной олимпиады.
С 24 января 2013 года по 21 апреля 2016 года Вячеслав Полунин работал художественным руководителем Большого Санкт-Петербургского государственного цирка. При его руководстве был проведен ремонт здания цирка, укреплен исторический купол, под который поставили новую конструкцию, позволяющую с любой точки купола слететь, взлететь, улететь. Внутри появилась система кольцевых площадок, специально для постановок нового поколения. Цирку было возвращено историческое название — «Цирк Чинизелли», по имени его основателя. Появились и постановки, в том числе популярная «Золушка» («Бал у Чинизелли, или Тысяча и одна Золушка»).
Полунин организовал и вёл секцию «Новый цирк и уличный театр» Санкт-Петербургского международного культурного форума.
Придуманная Вячеславом Полуниным и Гидоном Кремером «сНежная симфония» (SnowShow Sumphony) — продолжение его спектакля «Снежное шоу», созданного в 1993 году и выдержавшего более 4000 представлений по всему миру, в том числе более 1000 представлений на Бродвее, в Union Square Theatre.
В настоящее время шоу гастролирует по всему миру.
