Родился 22 марта 1961 года в Киеве. Обучался игре на фортепиано, научился играть на гитаре и уже в школе пробовал себя в концертной деятельности, создав группу «ОНО». Участвовал в самодеятельности, в театральных постановках.
Окончив в 1978 году Киевскую школу с углублённым изучением английского языка № 89, Цекало поступил на заочное отделение Ленинградского технологического института целлюлозно-бумажной промышленности; одновременно с учёбой работал в Киеве слесарем-наладчиком, играл в самодеятельном театре.
В 1979 году создал квартет «Шляпа». Позже, по приглашению Киевского эстрадно-циркового училища, вместе с другими участниками квартета поступил на второй курс.
В 1982 году экстерном окончил Ленинградский технологический институт целлюлозно-бумажной промышленности, работал в химической лаборатории, слесарем-наладчиком, позже в Киевском театре эстрады монтировщиком сцены, и осветителем.
Окончив в 1985 году училище, начал работать в Одесской филармонии, затем со своей первой женой Алёной Шиферман в одесском Театре эстрады «Шарж» у Ильи Ноябрёва.
В 1985 году вместе с Лолитой Милявской Цекало образовал кабаре-дуэт «Академия», а в 1989 году они приехали в Москву. Дуэт выступал на эстраде, в клубах и ресторанах, а к середине 1990-х годов «Академия» стала одним из самых популярных актёрских ансамблей.
Параллельно с эстрадной карьерой в 1990-х годах занимался политтехнологиями, в частности, в 1991 году помог руководителю французского курортного города Каро победить на выборах мэра коммуны (группа маленьких городов, подобных Каро).
В 1997 году вместе с Лолитой Милявской стал вести программу «Доброе утро, страна!».
В 1998 году он, как автор и сценарист передачи, продал это шоу украинскому каналу «1+1», там же и познакомился с его основателем Александром Роднянским.
До распада кабаре-дуэта «Академия» в 2000 году Цекало принимал участие в ряде телевизионных проектов, в том числе популярной серии музыкальных фильмов «Старые песни о главном» (сыграл в третьей и четвёртой частях, а также выступил режиссёром и сценаристом концертной версии телепроекта), озвучивал фильм «Частные хроники. Монолог».
В 2000 году Александр Цекало сыграл главную роль в фильме Тиграна Кеосаяна «Ландыш серебристый», для которого он написал и исполнил песню «История». В 2007 году данная композиция была исполнена Филиппом Киркоровым и вошла в его альбом «For You».
С 2001 по 2002 год был исполнительным продюсером мюзикла «Норд-Ост», затем — генеральный продюсер компании «Русский мюзикл», режиссёр-постановщик мюзикла «12 стульев».
С лета 2002 года по 2005 год занимал пост исполнительного продюсера развлекательных программ департамента собственного производства телеканала СТС.
С 2005 по 2006 год — генеральный продюсер СТС.
С 1 августа 2006 года по 1 июня 2007 года — директор департамента производства развлекательных программ СТС.
С 2005 по 2015 год — издатель и главный редактор журнала о сигарах «Hecho a mano».
С 2006 по 2014 год и с 2017 года — ведущий «Первого канала» («Две звезды», «Минута славы», «Большая разница», «Прожекторперисхилтон»).
С 25 июня 2007 года по 30 июля 2008 года — заместитель генерального директора, директор дирекции спецпроектов «Первого канала».
С 2008 года — генеральный продюсер и владелец продюсерской компании «Среда».
В 2014 году дебютировал в качестве журналиста, взяв интервью у директора дирекции кинопоказа «Первого канала» Сергея Титинкова и генерального продюсера ТНТ Александра Дулерайна для журнала «GQ» и у своей свояченицы — певицы Веры Брежневой — для журнала «Interview».
В 2016 году оказался первым российским продюсером, кому удалось продать свой сериал — «Мажор» — крупнейшему в мире американскому онлайн-кинотеатру «Netflix».
В 2017 году продал данной компании ещё пять сериалов: «Фарца», «Метод», «Саранча», «Sпарта» и «Территория».
В 2017 году при содействии телеканала «ТВ-3» стал первым продюсером России, кто выпустил свой сериал — «Гоголь» — в кинопрокат.
В 2018 году стал ментором образовательной программы «Showrunner» в Московской школе кино.
Кроме того, Цекало выступал как режиссёр-постановщик творческих вечеров Игоря Крутого (также являлся сценаристом и ведущим), фестиваля «Кинотавр» (также являлся ведущим), премии «Серебряная калоша» (также являлся ведущим), сольных концертов Анжелики Варум (также снял клип на песню «Человек-свисток») и Алсу (также принимал участие в подготовке Алсу к конкурсу «Евровидение», где певица заняла второе место).
Помимо этого являлся художественным руководителем церемонии награждения премии «ТЭФИ 2006», в качестве натурщика участвовал в авангардной выставке художников Дмитрия Врубеля и Виктории Тимофеевой «Оргия гуманизма», кроме того, выступал ведущим концертной версии телепроекта СТС «Ленинградский Stand-Up Клуб», премии журнала «Собака.ru» «ТОП 50. Самые знаменитые люди Петербурга» и свадьбы балерины Анастасии Волочковой и бизнесмена Игоря Вдовина.
Александр Цекало совместно с Иваном Ургантом владеет рестораном «The Сад» в Москве на Якиманской набережной, также в конце 2010 года совместно с Алексеем Боковым и Александром Орловым открыл ресторан «Chichibio», однако спустя полгода после открытия отказался от участия в «Chichibio», так как сиенская кухня ресторана не пользовалась спросом, а попытки переформатировать заведение успехом не увенчались.
