Софья Великая родилась 8 июня 1985 года в городе Алма-Ате. Первый тренер — В. Диакокин. Спортсменка фехтует правой рукой.

Закончила Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодёжи и туризма.

В сборной России с 2002 года. В 2003 году во французском Бурже впервые стала чемпионкой Европы в составе сборной России, на следующий год в Копенгагене повторила этот успех. В том же году в Нью-Йорке через несколько дней после своего 19-летия стала чемпионкой мира в командном первенстве.

В 2005 году Софья выиграла две серебряные медали (личное и командное) на чемпионате мира в Лейпциге и добилась такого же результата на чемпионате Европы в Залаэгерсеге.

В 2006 году Великая выиграла две золотые медали на чемпионате Европы в Измире, а также бронзовую в команде на чемпионате мира в Турине.

В 2008 году в Киеве Софья в пятый раз выиграла золотую медаль европейского чемпионата, на этот раз в личном первенстве.

На Олимпийских играх Великая дебютировала в 2008 году в Пекине. В личном первенстве Софья уверенно прошла три первых раунда, победив в четвертьфинале вице-чемпионку Олимпийских игр в Афинах китаянку Тань Сюэ со счётом 15-9. В полуфинале Софья встретилась с американкой Садой Джекобсон и уступила со счётом 11-15. В матче за бронзовую медаль Софья встретилась с другой американкой (вообще в полуфинал, кроме Великой, вышли три американки) Ребеккой Уорд и уступила со счётом 14-15. В командном первенстве сборная России уступила в четвертьфинале будущим олимпийским чемпионкам из Украины со счётом 34-45. После победы в командном первенстве на чемпионате мира 2010 года в Париже Великая призналась, что главной целью для неё является успешное выступление на Олимпийских играх 2012 года в Лондоне.

В 2009 и 2010 годах на чемпионатах Европы на счету Великой были три серебряные медали.

В 2010 году на чемпионате мира в Париже Софья выиграла вторую в карьере медаль чемпионата мира в личном первенстве — бронзовую. В команде Софья вместе с подругами по команде выиграла золотую медаль, победив в финале украинок, и стала двукратной чемпионкой мира.

На следующий год на чемпионате мира в Катании Софья впервые выиграла золотую медаль чемпионата мира в личном первенстве, а также третий раз выиграла «золото» чемпионата мира в командном первенстве.

Весной 2012 года в Киеве Великая в составе сборной вновь победила на чемпионате мира, а в июне россиянки в очередной раз выиграли командное первенство на чемпионате Европы в Италии.

В 2012 году на Олимпиаде в Лондоне дошла до финала, последовательно победив представительниц Алжира, Венесуэлы и США, а в полуфинале переиграв со счётом 15-12 олимпийскую чемпионку 2008 года в команде украинку Ольгу Харлан. В финале Софья уступила корейской фехтовальщице Ким Джи Ён со счётом 9-15.

После рождения ребёнка вернулась в сборную страны и завоевала золотую медаль в командных соревнованиях на чемпионате Европы 2014 года.

В 2015 году выиграла личные и командные соревнования на чемпионате Европы и чемпионате мира.

Таким образом, с 2003 года на счету Великой 20 медалей чемпионатов Европы и 12 — чемпионатов мира.

На Олимпийских играх 2016 года в Рио-де-Жанейро вновь сумела пробиться в финал в личном первенстве, одолев соперницу из сборной Польши и трёх представительниц сборной Франции подряд. В финале уступила своей соотечественнице Яне Егорян со счётом 14-15. Долгожданную олимпийскую золотую медаль и звание олимпийской чемпионки завоевала в командном первенстве. Вместе со своими партнерами по команде Яной Егорян, Екатериной Дьяченко, Юлией Гавриловой она одолела соперниц из Мексики 45-31 (1/4 финала), США 45-42 (1/2 финала) и Украины 45-30 (финал).

17 ноября 2016 выбрана руководителем Комиссии спортсменов Олимпийского Комитета России.