Путь Андрея Борисенко в космонавтику начался ещё в школьные годы. Он учился в знаменитой ленинградской физико-математической школе № 30 и занимался в Юношеском клубе космонавтики имени Г. С. Титова. В 1987 году окончил Ленинградский механический институт имени Д. Ф. Устинова по специальности «Динамика полёта и управление».
После службы в войсковой части ВМФ Борисенко пришёл в НПО «Энергия». Он участвовал в управлении орбитальной станцией «Мир», а затем работал сменным руководителем полёта в Центре управления полётами. Этот опыт позволил ему увидеть космическую программу с двух сторон: сначала с Земли, из ЦУПа, а позднее — непосредственно с борта космического корабля.
В 2003 году Андрея Борисенко зачислили в отряд космонавтов РКК «Энергия». После общекосмической подготовки и государственных экзаменов в 2005 году ему была присвоена квалификация космонавта-испытателя. Несколько лет он готовился в составе основных и дублирующих экипажей, отрабатывая действия в штатных и нештатных ситуациях.
Первый космический полёт состоялся в 2011 году на корабле «Союз ТМА-21», получившем имя «Гагарин». На Международной космической станции Борисенко работал бортинженером экспедиции МКС-27, а затем командиром экспедиции МКС-28. Во время этой миссии он стал 200-м человеком, побывавшим на МКС.
Во второй раз Андрей Борисенко отправился в космос в октябре 2016 года на корабле «Союз МС-02». В составе экспедиций МКС-49/50 он провёл на орбите более 173 суток и вернулся на Землю в апреле 2017 года. Два длительных полёта, работа в Центре управления и опыт командования на станции сформировали его уникальный взгляд на лидерство, ответственность, командное взаимодействие и принятие решений в условиях высокой неопределённости.